Come funzionano le percentuali

Le percentuali possono sembrare un argomento ostico ma diventano veramente semplici se si impara cosa rappresenta il simbolo %: il simbolo % vuol dire diviso cento. In altre parole, % vuol dire un centesimo.

In questo articolo ti spiegherò come fare ad applicare questo concetto; l’idea è quella di capire a fondo come utilizzare le percentuali, in modo da non sentirsi disorientati negli esercizi più complicati.

Le operazioni sono funzioni

Le operazioni sono funzioni, in genere con più variabili.

Per esempio l'addizione è una funzione con due variabili (gli addendi) a cui associa una e una sola somma.

Generalizzare in matematica

Generalizzare significa prendere una definizione o una relazione che si applica a certi casi, e definirla in un nuovo modo tale che nei casi di prima da gli stessi risultati, però si applica anche ad altri casi.

Per esempio, la prima generalizzazione che si fa è quella di estendere i numeri naturali ai numeri interi negativi, o ai cosiddetti numeri decimali.

Come convertire le unità di misura senza sbagliare mai

Le unità di misura possono mettere confusione, ad esempio mettiamo che abbiamo una distanza di 500 dm e dobbiamo convertirla in km. Cosa facciamo, moltiplichiamo per un certo numero? O forse era da dividere? Col mio metodo non potrai mai sbagliare le conversioni.

Cosa fai in realtà tutte le volte che fai un passaggio in un’equazione

Questi post fa parte della serie Una notazione rigorosa aiuta a capire la matematica.

Abbiamo spiegato cosa sono esattamente le equazioni: tutte le equazioni sono uguaglianze (ricorda: le equazioni sono uguaglianze in cui compare almeno una variabile), e tutte le uguaglianze sono proposizioni (le uguaglianze sono proposizioni in cui il ‘verbo’ è l’uguale).

Adesso ti mostrerò cosa fai quando scrivi i passaggi dell’equazione.

Scopri perché non hai diritto a spostare i termini delle equazioni

Riguardo le equazioni si parla spesso di “spostare” i termini.

Questa espressione è efficace, ma di per se è sbagliata: non vuol dire nulla.

In questo articolo propongo una comprensione chiara di  cosa si sta facendo quando si spostano i termini. Capire cosa si sta facendo serve a non fare errori, soprattutto nei casi più difficili. Si suppone che le equazioni si sappiano già fare; questo articolo è un approfondimento.

Scopri cosa sono le equazioni in modo rigoroso

In questi articoli sto percorrendo alcuni concetti matematici dati per scontati, cercando di definirli in modo rigoroso. Lo scopo è quello di facilitare una comprensione profonda. Quindi questi articoli sono mirati a chi ha già imparato queste cose, a scuola o dai libri, e offrono un punto di vista più completo.

Tutte le cose collegate dall’uguale sono uguali fra loro

Questa è l’ultima puntata sull’uguale. Ancora oggi parliamo di cose banali; e questo è voluto, infatti lo scopo di questi articoli non è insegnare cose nuove ma sistematizzare cose ovvie. Il linguaggio matematico è del tutto razionale quindi saperlo usare significa capire la matematica.

Uguale: significa proprio “uguale”

L’uguale è un segno poco compreso perché a volte viene inteso come se fosse sinonimo di “la risposta è”. Ad esempio:

2 + 3 = 5

viene letto come se volesse dire «la risposta di 2+3 è 5». Sbagliato.

Una notazione rigorosa aiuta a capire la matematica

Un utente di un altro sito ha chiesto indicazioni per studiare da solo l’algebra a 30 anni. Vista l’età ho ritenuto possibile dargli un fondamento rigoroso. Usare una notazione corretta è importantissimo per capire cosa si stia facendo; a volte gli studenti scolastici scrivono dei simboli senza aver chiaro cosa significhino.